在数据分析中，如果我们只比较几组数据的平均值，往往会漏掉很多重要信息。两组数据的平均值可能差不多，但其中一组很集中，另一组却非常分散；也有可能某一组看起来平均值较高，其实只是受到几个异常值影响。
这时候，箱线图（Boxplot）就很有用。它可以把多组数据放在同一张图上，让我们快速比较各组的中位数、离散程度、数据范围和异常值。
在六西格玛项目中，当我们想比较不同类别下的Y值表现时，箱线图是一种很实用的图形工具。下面用一个简单例子说明，如何在Minitab中绘制多组Y值比较的箱线图。
什么是箱线图？
箱线图是一种用来显示数据分布情况的统计图形。图中的箱体通常包括第一四分位数、中位数和第三四分位数，上下延伸的线则反映数据的大致范围，某些明显偏离其他数据的点还可能单独显示出来。
箱线图最大的优点，是能够在一张很简单的图中同时看到很多信息。我们不只可以看哪一组数值比较高，也可以观察哪一组数据比较稳定，哪一组波动较大，以及有没有明显的异常值。
什么时候适合使用多组箱线图？
当Y是连续型数据，而我们希望比较不同类别之间的分布时，就很适合使用箱线图。
例如，我们可以用箱线图比较三台机器生产出来的尺寸、不同供应商的材料强度、不同班次的生产周期，或者不同配方下的实验结果。
如果只是看平均值，我们只能知道各组的大致中心位置；箱线图则可以进一步看到数据的波动和分布情况。因此，在进行ANOVA、t检验或其他统计检验之前，先画箱线图通常是一个很好的做法。
示例：比较三种化肥下的植物高度
假设一家植物化肥制造商正在进行一个六西格玛改善项目，希望找出能够让植物生长更快的化肥配方。
为了进行比较，分析人员准备了三组条件相同的秧苗，每组50棵。第一组不使用化肥，作为对照组；第二组使用公司自己的A化肥；第三组使用竞争对手的B化肥。
三组植物在相同的温室环境中生长三个月后，再测量每一棵植物的高度。现在，我们希望利用Minitab画出箱线图，比较三组植物高度的分布有没有明显差异。
数据应该怎样输入Minitab？
这类数据最常见的输入方式，是把Y值放在一栏，把组别放在另一栏。
在这个例子中，「高度」就是我们要分析的Y值，而「化肥」就是用来分组的类别变量。
在Minitab中绘制多组Y值箱线图
数据输入完成后，在Minitab上方菜单中依次选择：
图形 > 箱线图 > 一个Y > 含组
进入设置窗口后，在「图形变量」中选择「高度」。接着，在「用于分组的类别变量」中选择「化肥」。
设置完成后点击「确定」，Minitab就会根据对照组、A化肥和B化肥分别画出三个箱线图。
箱线图应该怎么看？
画出箱线图以后，可以先看每一组箱体中间的横线，也就是中位数。如果A化肥组的中位数明显高于对照组，说明使用A化肥的植物整体上可能长得更高。
接着可以看箱体的高度。箱体越高，代表中间50%的数据越分散；箱体越短，说明数据比较集中。如果某一种化肥虽然植物高度较高，但组内差异也很大，那么它的效果可能不够稳定。
另外还要观察有没有异常值。如果某一组出现特别高或特别低的数据点，就应该进一步检查这些数据是真实现象，还是测量、记录或实验过程中出现了问题。
不要只凭箱线图判断哪一组最好
箱线图很直观，但它主要是一种探索性分析工具。看到A组的箱体位置比B组高，并不代表已经证明A组在统计上显著优于B组。
例如，三组中位数看起来不同，但如果组内波动很大，这种差异可能只是随机变化造成的。反过来，有时候图形看起来差异不明显，但如果样本量足够，统计检验仍然可能发现显著差异。
因此，如果项目需要正式判断三种化肥的平均植物高度是否存在显著差异，后续通常还要结合ANOVA等统计方法。
箱线图更适合帮助我们先看几个问题：数据有没有明显偏态？各组的波动是否接近？有没有异常值？不同组之间有没有值得进一步分析的差异？
箱线图在六西格玛项目中的用途
在DMAIC的Analyze阶段，我们经常要比较不同因素水平下Y值的表现，从中寻找可能影响结果的X。箱线图可以很快把这种差异画出来，因此很适合作为初步分析工具。
例如，如果不同供应商对应的产品强度箱线图明显不同，我们就可以进一步分析「供应商」是否真的会影响产品强度。如果不同机器之间的生产周期分布差别很大，也可以继续调查设备状态、参数设定或操作方式。
它的价值并不在于复杂，而在于能够把一大堆数字变成容易理解的图形，让项目团队更快看到问题。
结语
在Minitab中绘制多组Y值比较的箱线图并不复杂。只要把连续型Y值放在一栏，把类别变量放在另一栏，再通过「图形 > 箱线图 > 一个Y > 含组」完成设置，就可以快速画出比较图。
不过，比起记住菜单位置，更重要的是知道什么时候应该使用箱线图，以及从图中应该观察什么。
优思学院认为，做数据分析时不要一开始就急着进入复杂的统计检验。先把数据画出来，看看分布、波动和异常值，往往可以帮助我们更快理解问题，也能够减少后续分析中的误判。
