F 分布临界值表 (α = 0.05)
DF₂ (组内自由度) DF₁ (组间自由度)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15
1 161.4 199.5 215.7 224.6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 241.9 243.9 245.9
2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.41 19.43
3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.74 8.70
4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.91 5.86
5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.68 4.62
6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.00 3.94
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.57 3.51
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.28 3.22
9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.07 3.01
10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.91 2.85
11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.79 2.72
12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.69 2.62
13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.60 2.53
14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.53 2.46
15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.48 2.40

 

说明

📘 什么是 F 分布临界值表（α = 0.05）？

F 分布表是统计分析中常用的查表工具，尤其用于：

  • 方差分析（ANOVA）

  • 模型对比（回归分析）

  • 两个方差的比较（F 检验）

它帮我们判断：算出来的 F 值，是否大到足以说明“组间差异是显著的”。

🧭 如何使用这张表？

来看这张 F 分布临界值表👇
（α = 0.05，代表容许 5% 错误概率）

你需要知道两件事：

需要查的值 自由度来源 对应表中方向
DF1（分子自由度） 组间自由度（组数 – 1） 横轴（上方）👉
DF2（分母自由度） 组内自由度（总样本数 – 组数） 纵轴（左侧）👇

🎯 实例讲解（取表格中有的数据）

假设你做了一个实验，有 5 组不同的教学法，每组 3 个学生，总样本数为 15。

  • DF1 = 组数 – 1 = 5 – 1 = 4

  • DF2 = 总人数 – 组数 = 15 – 5 = 10

现在查表格：

📌 找横轴 DF1 = 4
📌 找纵轴 DF2 = 10
📌 交叉点数值是：3.48

这代表，如果你的 F 值 > 3.48，那么这个差异就是在 95% 置信度下显著的。

✅ 应用判断

如果你计算出来的 F = 4.2
👉 因为 4.2 > 3.48 → 显著差异 ✅
代表不同教学法之间的效果是有统计学差异的！

📎 小提示：

  • 这张表是 α = 0.05 的，适用于大多数社科类研究

  • 如果你要更严格（例如 α = 0.01），需要另一张更严格的临界值表