F-分布表（F-Distribution Table）

F 分布临界值表 (α = 0.05)
DF₂ (组内自由度)	DF₁ (组间自由度)
DF₂ (组内自由度)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15
1	161.4	199.5	215.7	224.6	230.2	234.0	236.8	238.9	240.5	241.9	243.9	245.9
2	18.51	19.00	19.16	19.25	19.30	19.33	19.35	19.37	19.38	19.40	19.41	19.43
3	10.13	9.55	9.28	9.12	9.01	8.94	8.89	8.85	8.81	8.79	8.74	8.70
4	7.71	6.94	6.59	6.39	6.26	6.16	6.09	6.04	6.00	5.96	5.91	5.86
5	6.61	5.79	5.41	5.19	5.05	4.95	4.88	4.82	4.77	4.74	4.68	4.62
6	5.99	5.14	4.76	4.53	4.39	4.28	4.21	4.15	4.10	4.06	4.00	3.94
7	5.59	4.74	4.35	4.12	3.97	3.87	3.79	3.73	3.68	3.64	3.57	3.51
8	5.32	4.46	4.07	3.84	3.69	3.58	3.50	3.44	3.39	3.35	3.28	3.22
9	5.12	4.26	3.86	3.63	3.48	3.37	3.29	3.23	3.18	3.14	3.07	3.01
10	4.96	4.10	3.71	3.48	3.33	3.22	3.14	3.07	3.02	2.98	2.91	2.85
11	4.84	3.98	3.59	3.36	3.20	3.09	3.01	2.95	2.90	2.85	2.79	2.72
12	4.75	3.89	3.49	3.26	3.11	3.00	2.91	2.85	2.80	2.75	2.69	2.62
13	4.67	3.81	3.41	3.18	3.03	2.92	2.83	2.77	2.71	2.67	2.60	2.53
14	4.60	3.74	3.34	3.11	2.96	2.85	2.76	2.70	2.65	2.60	2.53	2.46
15	4.54	3.68	3.29	3.06	2.90	2.79	2.71	2.64	2.59	2.54	2.48	2.40

说明

📘 什么是 F 分布临界值表（α = 0.05）？

F 分布表是统计分析中常用的查表工具，尤其用于：

方差分析（ANOVA）
模型对比（回归分析）
两个方差的比较（F 检验）

它帮我们判断：算出来的 F 值，是否大到足以说明“组间差异是显著的”。

🧭 如何使用这张表？

来看这张 F 分布临界值表👇
（α = 0.05，代表容许 5% 错误概率）

你需要知道两件事：

需要查的值	自由度来源	对应表中方向
DF1（分子自由度）	组间自由度（组数 – 1）	横轴（上方）👉
DF2（分母自由度）	组内自由度（总样本数 – 组数）	纵轴（左侧）👇

🎯 实例讲解（取表格中有的数据）

假设你做了一个实验，有 5 组不同的教学法，每组 3 个学生，总样本数为 15。

DF1 = 组数 – 1 = 5 – 1 = 4
DF2 = 总人数 – 组数 = 15 – 5 = 10

现在查表格：

📌 找横轴 DF1 = 4
📌 找纵轴 DF2 = 10
📌 交叉点数值是：3.48

这代表，如果你的 F 值 > 3.48，那么这个差异就是在 95% 置信度下显著的。

✅ 应用判断

如果你计算出来的 F = 4.2
👉 因为 4.2 > 3.48 → 显著差异 ✅
代表不同教学法之间的效果是有统计学差异的！

📎 小提示：

这张表是 α = 0.05 的，适用于大多数社科类研究
如果你要更严格（例如 α = 0.01），需要另一张更严格的临界值表